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公开课《倒数的认识》教学设计
大小:10.44 KB 发布时间: 2022-10-29 07:59:02 ** **
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下面是小编整理的公开课《倒数的认识》教学设计,希望可以帮助到大家!

《倒数的认识》教学设计

教学目标:

1、使学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。3、培养学生严谨好学的学习态度。

重点难点:

重点:理解倒数的意义。难点:掌握求倒数的方法。

教学过程: 一、创设情境

1、创设问题情境,确定研究主题

师:在以前的学习过程中,天天与数打交道,并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律,比如:一个数和1相乘还得原数;一个数和0相乘结果还是0;一个不是0的数除以它本身结果得1;??这些运算中都有着非常稳定的规律,说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示:

3871511和 和 5和 和12 83157512请大家思考:每组中的两个数有怎样的关系?(生交流汇报) 生1:每组中都是一个真分数和一个假分数。生2:两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。生3:它们的乘积都是1。

师:看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系,即乘积都是1。请大家逐个验证一下。

2、学生举例,丰富体验。

师:请大家自己举出这样的例子。生:??

3、提炼概念。

师:通过刚才的研究,具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数?

(根据学生的回答出示:乘积是1的两个数叫互为倒数。)

二、加深理解

师:乘积是1的两个数叫互为倒数,在这个概念中你认为哪个词比较关键?为什么?自己思考后再和小组的同学交流。(小组交流后汇报) 组1:“互为”非常关键。师:“互为”是什么意思?

38组1:“互为”是说一个数是另一个数的倒数,不能说某一个数是倒数。比如:和83338中,不能说是倒数,应该说是的倒数,即要说清楚谁是谁的倒数。

883师:还可以怎么说?

83组1:是的倒数。

38组2:我们组认为“两个”这个词非常关键,必须是两个数。

831831师:???1,、、成倒数关系吗?

342342组2:不成,因为我们研究的是两个数的关系,多了不行。

组3:我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。师:通过刚才的交流,大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分,那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。

师:老师给大家提一个问题:概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数?你能举例说明吗?再次小组讨论。

组4:有可能是两个分数,也有可能是一个整数和一个小数,或者整数和分数,只要乘积是1就行。

三、探究方法

1、探究找一个数的倒数的方法。

(1)师:刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们,看看谁能很快的找出互为倒数的两个数,并说说是怎样找的? 出示例1。生汇报结果:

3572生1:我找到了,和互为倒数,和互为倒数。我的方法是看这两个分数

5327的分子和分母是不是颠倒了位置。

1生2:我有补充,和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。

6师:说说你的理由。

生2:我们要判断两个数是否互为倒数,就要看它们是否符合倒数的概念,也就

11是两个数的乘积是否为1,因为和6的乘积也是1,所以和6也互为倒数。

66师:都回答的很好,看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢? 生3:第一种方法,因为比较简便,一眼就可以判断。生4:我也喜欢第一种,因为它比较快。师小结:看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断,也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。

(2)师:同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗?如果给你一个数,你能写出它的倒数吗? 生齐说:能。

7师板书:

11生汇报方法:

生1:我把分子、分母的位置交换一下,就写出了

711的倒数。1177分子、分母交换位置11?? 师板书:??????117师:你们的方法和他的一样吗?

生齐答:一样。

师:谁能写出2的倒数?并说说你的方法。

12生2:2的倒数是。我是先把2写成分数形式,再交换分子、分母的位置,就

211找出了2的倒数是。

2师:你真聪明!能灵活运用知识。在找整数的倒数时,我们可以先把这个整数写成分数形式,再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。

2分子、分母交换位置1?? 师板书:2???????12师:谁能说说0。3有没有倒数?有的话怎么写出它的倒数?

生3:有倒数,和0。3的乘积等于1的那个数就是它的倒数。在找小数的倒数时,可以先将小数化成分数,然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。

3分子、分母交换位置10???????? 师板书:0。3?1032、出示特例,深入理解。

师:刚才我们找出了例1中互为倒数的两个数,还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看,例1中还有哪些数没有找到倒数? 生:1和0。

师:1和0有没有倒数?如果有,是多少呢?请同学们讨论一下。小组汇报:

(1)关于1的倒数。

组1:我们认为1有倒数,并且1的倒数还是1。因为根据倒数的意义,1?1?1,所以说1的倒数还是1。

组2:我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法,把1写成分数形式,再交换分子、分母的位置,得到数还是1,所以说1的倒数是它本身。

(2)关于0的倒数。组3:我们组讨论的结果是:0没有倒数,因为0乘以任何数都得0,不可能得1,不符合倒数的定义。

0组4:我们组是这样想的:0可以写成的分数形式来找倒数,交换分子、分母

1的位置后,分子是1,分母就成了0,而分母不能为0,所以0没有倒数。师小结:看来同学们通过自己的努力,不仅能找到答案,还能解释原因。1和0这两个数的倒数比较特殊:1的倒数还是1,0没有倒数。

四、应用知识

1、完成“做一做”。

先独立完成,再全班交流订正。2、合作练习。

同桌两人中的一人任意说一个数,另一个同学说出这个数的倒数,然后交换进行。3、“练习六”第2题。

先让学生判断对错,并说出理由。对于第(4)题“一个数的倒数一定比这个数小”,可以让学生进一步探究:什么数的倒数一定比这个数小?什么数的倒数一定比这个数大?什么数的倒数等于这个数?

使学生通过讨论明确:大于1的假分数的倒数一定比它本身小,真分数的倒数一定比它本身大,1的倒数是它本身。

五、全课总结

师总结:同学们这节课学得很好,不仅知道了什么是倒数,还找出了求一个数的倒数的方法:把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数,并且发现了两个特殊的数:1的倒数是它本身,0没有倒数。希望同学们在以后的学习中,能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯,掌握更多的数学知识。

板书设计:

倒数的认识

3871511和 和 5和 和12 83157512乘积是1的两个数互为倒数 找倒数的方法:

①分数:分子、分母交换位置

②整数或小数:先化成分数,再交换分子、分母交换位置 “1”的倒数是“1”,“0”没有倒数

教学反思

课上我主要通过体验、研究、类推等活动,使学生理解倒数的意义。在活动中,我始终以学生为主体,鼓励他们独立总结出求倒数的方法,培养他们自主学习和发展创新的意识。

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