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一． 实验目的
1. 了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数
2. 运用MATLAB仿真阵列天线的方向图曲线
3. 变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系
二． 实验原理
1. 阵列天线： 阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整， 这就使阵列天线具有各种不同的功能， 这些功能是单个天线无法实现的。
2. 方向图原理： 对于单元数很多的天线阵， 用 解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。 假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵， 则可利用 方向图相乘原理比较简单地求出 天线阵的总方向图。 一个可分解的多元天线阵的方向图， 等于子阵的方向图乘上以子阵为单元
阵列天线
天线阵的方向图。 这就是方向图相乘原理。 一个复杂的天线阵可考虑多次分解， 即先分解成大的子阵， 这些子阵再分解为较小的子阵， 直至得到单元数很少的简单子阵为止， 然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。这种情况适应于单元是无方向性的条件， 当单元以相同的取向排列并自 身具有非均匀辐射的方向图时， 则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。
三． 源程序及相应的仿真图
1.方向图随 n 变化的源程序
clear;
sita=-pi/2: 0. 01: pi/2;
lamda=0. 03;
d=lamda/4;
n1=20;
beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda;
z11=(n1/2) *beta;
z21=(1/2) *beta;
f1=sin(z11) . /(n1*sin(z21) ) ;
F1=abs(f1) ;
figure(1) ;
plot(sita, F1, ' b' ) ;
hold on;
n2=25;
beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda;
z12=(n2/2) *beta;
z22=(1/2) *beta;
f2=sin(z12) . /(n2*sin(z22) ) ;
F2=abs(f2) ;
plot(sita, F2, ' r' ) ;
hold on;
n3=30;
beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda;
z13=(n3/2) *beta;
z23=(1/2) *beta;
f3=sin(z13) . /(n3*sin(z23) ) ;
F3=abs(f3) ;
plot(sita, F3, ' k' )
hold off;
grid on;
xlabel(' theta/radian' ) ;
ylabel(' amplitude' ) ;
title(' 方向图与阵列个数的关系' ) ;
legend(' n=20' , ' n=25' , ' n=30' ) ;
结果分析： 随着阵列个数n的增加， 方向图衰减越快， 效果越好；
2.方向图随 lamda 变化的源程序
clear;
sita=-pi/2: 0. 01: pi/2;
n=20;
d=0. 0002;
lamda1=0. 002;
beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda1;
z11=(n/2) *beta;
z21=(1/2) *beta;
f1=sin(z11) . /(n*sin(z21) ) ;
F1=abs(f1) ; %·½ÏòͼÇúÏß
figure(1) ;
lamda2=0. 003;
beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda2;
z12=(n/2) *beta;
z22=(1/2) *beta;
f2=sin(z12) . /(n*sin(z22) ) ;
F2=abs(f2) ;
lamda3=0. 004;
beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda3;
z13=(n/2) *beta;
z23=(1/2) *beta;
f3=sin(z13) . /(n*sin(z23) ) ;
F3=abs(f3)
plot(sita, F1, ' b' , sita, F2, ' r' , sita, F3, ' k' ) ;
grid on;
xlabel(' theta/radian' ) ;
ylabel(' amplitude' ) ;
title(' 方向图与波长的关系' ) ;
legend(' lamda=0. 002' , ' lamda=0. 003' , ' lamda=0. 004' ) ;
四．结果分析： 随着波长lamda的增大， 方向图衰减越慢， 收敛性越不是很好 ；
3.方向图随 d 变化的源程序
clear;
sita=-pi/2: 0. 01: pi/2;
n=20;
lamda=0. 03;
d1=0. 01;
beta=2*pi*d1*sin(sita) /lamda;
z11=(n/2) *beta;
z21=(1/2) *beta;
f1=sin(z11) . /(n*sin(z21) ) ;
F1=abs(f1) ; %·½ÏòͼÇúÏß
figure(1) ;
plot(sita, F1, ' b' ) ;
hold on;
d2=0. 0075;
beta=2*pi*d2*sin(sita) /lamda;
z12=(n/2) *beta;
z22=(1/2) *beta;
f2=sin(z12) . /(n*sin(z22) ) ;
F2=abs(f2) ;
plot(sita, F2, ' r' ) ;
hold on;
d3=0. 006;
beta=2*pi*d3*sin(sita) /lamda;
z13=(n/2) *beta;
z23=(1/2) *beta;
f3=sin(z13) . /(n*sin(z23) ) ;
F3=abs(f3)
plot(sita, F3, ' k' )
hold off;
grid on;
xlabel(' theta/radian' ) ;
ylabel(' amplitude' ) ;
title(' ·½ÏòͼÓëÌìÏßÕóÁÐ¼ä¸ ôdµÄ¹Øϵ' ) ;
legend(' d1=0. 01' , ' d=0. 0075' , ' d=0. 006' ) ;
结果分析； 随着阵元之间间隔的增加， 方向图衰减越快， 主次瓣的差距越大， 次瓣衰减越快， 效果越好。
