复习计划一

一、复习内容

1、图形的变换;

2、因数与倍数;

3、长方体和正方体;

4、分数的意义和性质;

5、分数的加法和减法;

6、统计;

7、数学广角。

二、复习目标

通过复习应使学生达到以下主要目标：

1、进一步掌握以下基本知识。

① 掌握图形的轴对称、平移、旋转的特征和变化，正确认识这三种图形。

② 了解自然数、整数的意义;掌握“因数、倍数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数”等概念及其相互间的联系;掌握求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

③ 掌握长方体(含正方体)的特征;常用的体积和容积单位;棱长总和、表面积、体积和容积的意义;求长方体棱长总和、表面积和体积(容积)的方法(公式)。

④ 理解分数的意义和性质;掌握分数与除法的关系;认识真分数、假分数(含带分数)，掌握假分数与带分数的互化方法;掌握最简分数、约分和通分的意义以及约分、通分的方法;掌握分数与小数的互化方法。

⑤ 掌握分数加减法的运算方法。

⑥ 掌握“众数”的意义及其与“平均数”、“中位数”的联系，认识复式折线统计图。

2、形成以下基本技能。

① 能按要求在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

② 能正确找出一个自然数的因数、倍数，正确判断100以内自然数中的质数和合数，会求几个数的最大公因数和最小公倍数。

③ 能正确计算长方体(含立方体)的棱长总和、表面积和体积(含容积)。

④ 能正确进行假分数和带分数的互化、约分和通分、分数和小数的互化;分数和小数的大小比较。

⑤ 能正确进行同分母分数、异分母分数的加减计算。

⑥ 能从一组数据中找出众数，能半独立完成复式折线统计图。

3、能正确分析解决相关的实际问题。

① 生活中与“因数、倍数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数”有关的简单实际问题。

② 关于长方体(含立方体)的稍有变化的实际问题：无盖(无底)、侧面积(通风管道)、涉及计量单位不同的、转化为质量的、展开图及其设计制作的、拼搭式的、具有等量转化性质的等。

③ 关于求“分率”与分数大小比较的实际问题。分数加减问题(以两、三步为主)。

④ 对复式折线统计图的相关分析。

4、培养和发展学生分析、解决问题的策略意识与自我探究能力。 5、培养学生树立合作、互帮、集体等观念，引导学生养成自觉、认真复习的良好习惯。

三、复习形式

1、结合课本“总复习”分单元复习，适当沟通有关的知识。

2、对分单元复习中发现的共性问题，组织针对性复习。

3、适度综合练习，查漏补缺。

四、时间安排

1、分单元复习：6—8课时。

2、针对性复习：2—3课时。

3、综合练习：6—8课时。 复习时间总体上安排2—3周。

五、相关措施

1、充分发挥学生复习的积极性，依靠学生主动复习相关知识，教师组织学生开展复习交流、讨论，尽可能引导学生自行解决基本知识的复习。

2、教师针对学生实际，设计一些针对性练习。如有关容易引起审题错误的、一题多法的等。

3、复习中进行一些必要的练习，但注意不加重学生的作业负担。练习中着重培养学生认真答题的态度和一丝不苟解题的习惯。

4、对于“学习上需要帮助的学生”，准备继续通过互帮小组，为其补习最基本的“双基”，不搞“一刀切”，以免影响他们的“心理”。

5、适当编制一些“发展题”，用以开发学有余力学生的“创造思维”。

6、重视解题策略的训练，引导与培养学生解决问题时的策略能力。

7、注意调动学生积极的复习热情，引导学生以良好的心理状态投入复习。

复习计划二

一、复习内容:

图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角。

二、复习目标:

(一)知识目标

1、探索轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸上画轴对称图形及旋转图形。

2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，掌握2、5、3的倍数的特征，会分解质因数;会求最大公因数和最小公倍数。

3、掌握长方体和正方体的特征以及展开图，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。

4、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

5、进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。

6、认识众数及作用，会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。

(二)能力目标

1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合，进一步提高学生的综合应用能力，提高解题的正确率。

2、加强对知识点的区别比较，包括纵向、横向的比较，分析知识的意义性质、规律的异同，进一步提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。

3、通过复习，进一步加强学生的审题和分析能力，能正确、灵活解答各种类型的实际问题。

三、复习重难点:

(一)复习重点

1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题。

2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化，求两个数的最大公因数和最小公倍数。

4、分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。

5、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。

(二)复习难点

1、在方格纸上将一个简单图形旋转90度。

2、分数的意义和基本性质的实际运用。

3、生活中的某些实物的表面积和体积的计算。

4、分数加减法的简便计算。

5、根据具体问题，选择适当的统计量(平均数、中位数、众数)表示数据的不同特征。

四、复习安排:

(一)归类复习。

对本册内容进行系统归类、整理，帮助学生形成网状立体知识结构系统，在归纳中，要让学生有序、多角度概括地思考问题，沟通知识间的内在联系，全面而系统地思考各类问题，同时对该类型知识进行整合。

1、因数和倍数( 6月4日)

知识点:因数倍数意义，找一个数因数倍数的方法，2、3、5倍数特征，奇数偶数，质数合数，分解质因数。

2、分数的意义和性质(6月5、6日)

知识点:分数的意义，分数单位，分数与除法的关系，真假带分数，假分数和整数、带分数的互化，分数的基本性质，公因数的最大公因数，互质数意义，求两个数的最大公因数的方法，最简分数，公倍数和最小公倍数的意义，求两个数的最小公倍数的方法，通分，小数和分数的互化方法。

3、长方体和正方体(6月7日)

知识点:长方体正方体的特征，长方体的长、宽、高，表面积的意义和计算方法，体积的意义、单位、公式，容积的意义、单位、进率、计算方法。

4、图形的变换、分数加减法、统计、数学广角(6月8日)

知识点:轴对称图形，将一个图形旋转90度，分数加减法简算，区分众数、平均数，中位数，绘制复式折线统计图，找次品的最优方法。

(二)综合训练(6月11日开始)

综合所学知识，重点提高学生综合应用知识的能力，能灵活运用一定的方法和手段解决实际问题。

五、复习措施:

加强知识梳理、重点易错题训练、综合练兵试卷、学困生个别辅导。

复习计划三

一、 复习目标：

1．通过整理和复习，使学生会掌握分数加减法运算的方法，并能正确的进行计算。

2．通过整理和复习，使学生掌握正方体、长方体的表面积和体积的计算方法，灵活运用知识解决生活中的实际问题。

3．通过整理和复习，使学生能在方格纸上根据给出的轴对称图形的一半画出另一半；能在方格纸上将简单图形旋转。

4．通过整理和复习，使学生知道复式折线统计图的作用，会用折线统计图来表示数据。能根据需要选择条形统计图或折线统计图表示数据；能根据统计结果作出简单的分析和判断。

5．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

二、 复习策略：

1．按书本设计基本程序，适当调整，由前到后；从简单到复杂循序渐进展开有条不紊的系统梳理；在系统梳理的基础上进行针对复习，主要针对第一步复习发现或存在的问题进行强化、纠正、补救等方面的复习工作。

2．要重视查漏补缺。要根据所教班级的情况，确定班级的复习计划，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。

3．要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。在复习题的设计中要十分注意层次性

4．要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。可采用的一些形式：学生自己出题目练习，学生自己去整理知识；学生与学生之间去交流与合作。

5．综合复习、分层练习，做到在练中复；在复中练，纵横交错混杂进行。

三、复习知识要点注意点

第一单元

图形的变换

（一）对称

1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。

2、学过的轴对称平面图形：长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

3、圆有无数条对称轴。

（二）旋转

1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

2、生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

3、长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

4、旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。

（三）对称和旋转的画法

1、对称要注意：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。

2、旋转要注意：顺时针、逆时针、度数。

第二单元 因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。如：12和6， 12是6的倍数，6是12的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“ 1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数和合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），它们的和是77。 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

第三单元 长方体和正方体 【概念】　　　　　　　　　　

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 在长方体和正方体中，相对的棱互相平行，相交的棱互相垂直。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4   L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12  L=a×12   正方体的棱长=棱长总和÷12  a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）

长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2  S=2（ah＋bh）

正方体的表面积=棱长×棱长×6  S=a×a×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高  a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高  b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽  h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×aV=a3 a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a•a•a）

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh

长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。实心的物体没有容积。计量容积，一般就用体积单位。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米  1毫升=1立方厘米  1升=1000毫升

容积和体积的异同：相同点：容积和体积都是物体的体积，计算方法相同。

不同点：体积从外面量物体的长、宽、高，容积从里面量物体的长、宽、高。 ×进率

8、长方体或正方体的长宽高扩大a倍，它的表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。

【体积单位换算】　　

高级单位    低级单位 ÷进率 低级单位    高级单位进率：　1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 　　　

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方分米=100平方

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，相邻两个体积单位间的进率是1000。

第四单元 分数的意义和性质

（一）意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

（二）单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

（三）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如 的分数单位是。

（四）分数与除法 A÷B=（B≠0） 4÷5=

（五）真分数和假分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。      真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：略

（六）假分数与整数、带分数的互化

1、假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如： =10÷5=2  =21÷5=4

2、整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如： 2=  2×4=8 （8作分子）

3、带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。如： 5 = 5×5+1=26

4、1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1= = = = =…= =…

（七）分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（八）求最大公因数和最小公倍数

用12和16来举例

1、    求法一：（列举求同法） 最大公因数的求法： 12的因数有：1、12、2、6、3、4 16的因数有：1、16、2、8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法： 12的倍数有：12、24、36、48、… 16的倍数有：16、32、48、… 最小公倍数是48

2、求法二：（分解质因数法） 12=2×2×3 16=2×2×2×2 最大公因数是：2×2=4  （相同乘） 最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 （相同乘× 不同乘） 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数，它们的积就是它们的最小公倍数。 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 所有的公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是它们的因数。

（九）互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况：

1、1和任何自然数互质；

2、相邻两个自然数互质；

3、两个质数一定互质；

4、2和所有奇数互质；

5、质数与比它小的合数互质；

（十）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（十一）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

（十二）分数和小数的互化

1、小数化为分数数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如： 0.3=0.03=0.003=

2、分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：=0.3 = =0.6  = =0.25

方法二：用分子÷分母 如： =3÷4=0.75

3、带分数化为小数： 先把整数后的分数化为小数，再加上整数 如： 2 =2+0.3=2.3

4、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 =0.5 =0.25  =0.75  =0.2 =0.4  =0.6  =0.8 =0.125  =0.375  =0.625 =0.875  =0.05 =0.04

第五单元 分数的加法和减法

（一）同分母分数相加减。 方法：分母不变，分子相加减，结果再约分。

（二）异分母分数相加减。 方法：分母不同，先通分，把分母变相同，再加减，结果要约分。

（三）分数加减混合运算 和整数一样

（四）带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

第六单元 统计

（一）众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。

（二）、一组数据的一般水平：

1、当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。

2、当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。

3、当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。

中位数的求法：

1、按大小排列。

2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； 如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

平均数的求法：总数÷总份数=平均数

（三）统计图：我们学过——条形统计图、折线统计图。 优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。  折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。

（四）打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。

第七单元

数学广角

方法：把所有物品尽可能平均地分成3份，用的次数最少。 数目与测试的次数的关系：

2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次        4～9个物体，

保证能找出次品需要测的次数是2次        10～27个物体，

保证能找出次品需要测的次数是3次        28～81个物体，

保证能找出次品需要测的次数是4次       82～243个物体，

保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，

保证能找出次品需要测的次数是6次